题目内容
【题目】如图所示，平面之间坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略。则
A. 粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1：2
B. 粒子完成一次周期性运动的时间
C. 粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为
D. 若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少
【答案】AC
【解析】A、由半径公式
知，轨道半径与磁感应强度B成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1：2，故A正确；B、粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示：
在第二象限的周期
，圆心角120°，运动时间
，在第二象限运动的周期
，圆心角120°，运动时间
，所以粒子完成一次周期性运动的时间
，故B错误；C、粒子在第三象限轨迹圆的半径为3R，从O点入射后第一次经过x轴的距离
，第二次圆弧的弦长
，所以粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为
，故C正确；D、若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍，周期
与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中运动时间
不变，故D错误；故选AC。
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