Question

一个物体沿x轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5…奇数秒内的加速度大小为2m/s²，方向沿x轴正方向，在第2、4、6…偶数秒内均以前ls末的速度做匀速直线运动，则物体经

 

s位移为10m．

Answer 1

分析：运用数学归纳法研究：物体在第1，2，3，4，5…秒内物体的位移，找出位移的规律，再运用数学知识列式求解时间．

解答：解：设t=1s，物体经过T时间以后位移是10m，
第1秒内位移大小s₁=

1

2

at2=1m，
第2秒内位移大小s₂=at?t=2m，
第3秒内位移大小s₃=at?t+

1

2

at2=3m，
第4秒内位移大小s₄=at?2t=4m
第5秒内位移大小s₅=at?2t+

1

2

at2=5m，
可见，第1秒内位移、第2秒内位移、第3秒内位移…构成等差数列，则有

T+1

2

?T=10，解得T=4s．
故答案为：4．

点评：本题技巧是运用数学归纳法寻找位移的规律，考查运用数学知识解题的能力．也可以通过速度时间图线进行求解．