Question

1．人造地球卫星不断加速，其绕地球运行的轨道半径变大，则（　　）

• A． 角速度变大
• B． 线速度变小
• C． 周期变大
• D． 向心加速度变小

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、向心加速度和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F_向，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
轨道半径增大时，角速度变小，线速度变小，周期变大，向心加速度变小，故ABCD正确．
故选：ABCD．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、向心加速度和向心力的表达式，再进行讨论．