Question

16．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，K的宽度d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．

（1）用米尺测量两光电门的间距为l，则小车的加速度表达式a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$（各量均用题目中的已知量的字母表示）；
（2）该实验中，为了把绳子拉力当作小车受的合外力，就必须平衡摩擦力
（3）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图2中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角过大；曲线上部弯曲的原因是没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．．

Answer 1

分析 （1）小车做匀变速直线运动，根据速度v=$\frac{d}{t}$和位移关系v²-v₀²=2as可以求出加速度的大小；
（2）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力，若物体能匀速运动则说明恰好平衡了摩擦力；
（3）根据图象特点结合牛顿第二定律可正确解答．

解答 解：（1）窄片K的宽度很小，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此有：
   v₁=$\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}$        v₂=$\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}$
根据速度与位移关系可知小车的加速度大小为：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2l}$
由上三式可解得：a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$
（2）为了把绳子拉力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力
（3）由图2可知，开始物体所受拉力为零时，却产生了加速度，故操作过程中平衡摩擦力时木板倾角过大．
所以：平衡摩擦力时木板倾角过大（或平衡摩擦力过度），
根据牛顿第二定律，可知曲线上部弯曲的原因是：没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．
故答案为：（1）$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$     （2）平衡摩擦力      （3）平衡摩擦力时木板倾角过大          没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

点评 对于课本中的基本力学实验，无论形式如何变化，只要根据所学基本物理知识，弄清其实验原理，熟练应用所学物理知识，即可找到解决问题的突破口