Question

在光滑水平面上，一个速率为v、质量为m的木块A与一质量为km的静止木块B做对心弹性碰撞．为使木块B获得的动量最大，则k值应取（　　）

• A、越大越好
• B、越小越好
• C、k=1
• D、无法判断

Answer 1

分析：弹性碰撞过程，两木块的总动量和机械能都守恒，根据两大定律列式，得到木块B的速度表达式，再根据数学知识进行分析．

解答：解：两木块发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，取碰撞前木块A的速度方向为正方向，则有：
   mv=mv_A+kmv_B；
  

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

km

v

2 B

；
联立解得：v_B=

2m

m+km

v=

2

1+k

v
B获得的动量：P_B=kmv_B=

2km

1+k

v=

2mv

1 k +1

可见，k越大，P_B越大，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评：对于弹性碰撞，关键要抓住动量守恒和机械能守恒这个基本规律，通过表达式进行分析．