题目内容
4．
如图，放在光滑水平面上的两个木块A、B中间用轻弹簧相连接，其质量分别为m1=2kg、m2=970g，木块A左侧靠一固定竖直挡板，且弹簧处于自然伸长状态．某一瞬间有一质量为m0=30g的子弹以v0=100m/s的速度水平向左射入木块B，并留在木块B内，木块B向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块A运动，已知弹簧的形变在弹性限度范围内．求：①从子弹射入木块B后到木块A恰好离开挡板的过程中，木块B与子弹一起受到的弹簧弹力的冲量；
②当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能Ep．
分析 ①子弹击中木块的过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹和B得共同速度，经分析可知，当木块A恰好离开挡板时，木块A的速度为0，且弹簧也恰好处于原长，根据能量守恒定律可知，此时B的速度，则从子弹射入B后到木块A恰好离开挡板的过程中，根据动量定理求解；
②当A和B与子弹速度相等时，弹簧最长，弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒列式求解．
解答 解：①取水平向左为正方向，子弹射入木块B的瞬间，子弹和木块B组成的系统动量守恒，则有：
m0v0=（m0+m2）v1
代入数据解得：v1=3m/s
经分析可知，当木块A恰好离开挡板时，木块A的速度为0，且弹簧也恰好处于原长，根据能量守恒定律可知，此时B的速度大小为：v2=3m/s，方向水平向右，
则从子弹射入B后到木块A恰好离开挡板的过程中，木块B和子弹一起受到的弹簧弹力冲量为：
I=△P=-（m2+m0）v2-（m2+m0）v1，
代入数据解得：I=-6Ns
②当A和B与子弹速度相等时，弹簧最长，弹性势能最大，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得：
（m0+m2）v1=（m0+m2+m1）v
代入数据解得：v=1m/s
根据能量守恒得：最大弹性势能为：${E}_{P}=\frac{1}{2}（{m}_{0}+{m}_{2}）{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{0}+{m}_{2}+{m}_{1}）{v}^{2}$=3J
答：①从子弹射入木块B后到木块A恰好离开挡板的过程中，木块B与子弹一起受到的弹簧弹力的冲量为-6Ns；
②当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能Ep为3J．
点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，知道当A和B与子弹速度相等时，弹簧最长，弹性势能最大，难度适中．
练习册系列答案
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在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．如图示其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
15．
如图，轻细绳AO和BO的A、B端水平固定于天花板，平衡时AO绳与天花板的夹角为30°，BO绳与天花板的夹角为60°，则AO绳的拉力T1和BO绳的拉力T2，大小关系是（ ）
如图，轻细绳AO和BO的A、B端水平固定于天花板，平衡时AO绳与天花板的夹角为30°，BO绳与天花板的夹角为60°，则AO绳的拉力T1和BO绳的拉力T2，大小关系是（ ）| A． | T1=2T2 | B． | T2=2T1 | C． | T1=$\sqrt{3}$T2 | D． | T2=$\sqrt{3}$T1 |
12．在孤立的点电荷的电场中有A，B两点，关于两点电势和场强的关系，下列判断正确的是（ ）
| A． | A，B两点电场强度可能相同 | |
| B． | 若A，B两点电势相等，则电场强度一定相同 | |
| C． | 若A，B两点电势相等，则电场强度不一定相同 | |
| D． | 若A，B两点电势不相等，则电场强度大小可能相同 |
19．
A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自从静止开始运动．经过时间t0，撤去作用在A物体上的外力F；经过时间4t0，撤去作用在B物体上的外力F．两物体运动的v-t图象如图所示，则A、B两物体（ ）
A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自从静止开始运动．经过时间t0，撤去作用在A物体上的外力F；经过时间4t0，撤去作用在B物体上的外力F．两物体运动的v-t图象如图所示，则A、B两物体（ ）| A． | A、B两物体的质量之比为3：5 | |
| B． | A、B两物体与水平面间的滑动摩擦因数之比为2：1 | |
| C． | 在0～2t0时间间隔内，合外力对A、B两物体做功之比为5：3 | |
| D． | 在0～4t0时间间隔内，水平力F对A、B两物体做功之比为2：1 |
9．
如图所示，物体静止于倾斜放置的木板上，当倾角θ由很小缓慢增大到90°的过程中，木版对物体的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）
如图所示，物体静止于倾斜放置的木板上，当倾角θ由很小缓慢增大到90°的过程中，木版对物体的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）| A． | FN、f都增大 | B． | FN、f都减少 | ||
| C． | FN增大，f减小 | D． | FN减小，f先增大后减小 |
16．
质量为m的物体放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m、M均处于静止状态，如图所示，当在物体m上施加一个水平力，且这一力由F突然增加到F′时，m和M都仍保持静止状态，关于水平力作用下的这两个平衡状态，下列说法正确的是（ ）
质量为m的物体放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m、M均处于静止状态，如图所示，当在物体m上施加一个水平力，且这一力由F突然增加到F′时，m和M都仍保持静止状态，关于水平力作用下的这两个平衡状态，下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体对m的支持力可能不变 | B． | 物体m受到的摩擦力可能减小 | ||
| C． | 地面受到的压力增大 | D． | 地面对斜面体的摩擦力可能不变 |
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边长l=10cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如图所示．磁感应强度随时间变化的规律为B=2+3t（T），则3s内穿过线圈的磁通量的变化量△Φ为多少？