题目内容

如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为θ=45°,孔Q到板的下端C的距离为L.当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上.求:

(1)两板间电压的最大值Um;

(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x;

(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.

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