Question

【题目】如图所示，一个粗细均匀的“U”形导热玻璃管竖直放置，“U”形管右端封闭一段可视为理想气体的空气柱，气柱长，左端开口朝上，大气压强，管内的两端水银面高度差，环境温度。

保持温度不变，让该管在竖直平面内做自由落体运动，求气柱长度；

若让管子先回归初始状态并静止竖直放置，要使两端液面相平，求此时环境温度应改变为多少开尔文。

Answer 1

【答案】为20cm；

【解析】

解：以管内封闭气体为研究对象，设管的横截面积为S，

初状态：，，

玻璃管做自由落体运动，水银柱对气体不产生压强，

，

设该管在竖直平面内做自由落体运动时空气柱的长度外，空气体积，

由玻意耳定律得：，

解得：，

两液面相平，右端水银面下降高度：

初态：，，

末态：，

由理想气体状态方程有：

代数据得此时环境温度为：

玻璃管自由下落过程，气体温度不变，管内气体发生等温变化，根据题意求出初末状态的参量，然后由玻意耳定律求出水平面的高度差。

列出初末状态参量，根据理想气体状态方程求解；

本题考查了求高度差和气体的温度，应用玻意耳定律可以求出气体的体积，然后根据几何关系可以求出两边水银液面的高度差。应用理想气体状态方程要注意温度是热力学温度。