题目内容
【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=370，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力；
（3）若仅将磁场方向改为竖直向上，求导体棒受到的摩擦力。
【答案】（1）1.5A（2）0.30N 方向沿斜面向上 0.06N 方向沿斜面向下 （3）零
【解析】
（1）对导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N 方向沿斜面向上
导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin370=0.24N
由于F1小于F安，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，受力如图。
根据共点力平衡条件mg sin370+f=F安
解得：f=0.06N 方向沿斜面向下
（3）对导体棒受力分析如图，
由于
所以在安培力作用下导体棒刚好处于平衡，故导体棒受的摩擦力为零。
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