题目内容
【题目】如图所示为一皮带传送装置，其中AB段水平，长度
，BC段倾斜，长度足够长，倾角为
，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接
图中未画出圆弧
传送带以
的恒定速率顺时针运转
现将一质量
的工件可看做质点无初速度地放在A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数
．
(1)工件从A点开始至第一次到达B点所用的时间t；
(2)工件从第一次到达B点至第二次到达B点的过程中，工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q．
【答案】(1)1.4s (2)64J
【解析】
试题（1）工件先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出匀加速运动的时间．当速度与传送带相同时做匀速直线运动，根据位移时间关系求匀速运动的时间，从而得到总时间；（2）对工件在斜面上进行受力分析，求出工件上升时的加速度，再根据速度时间公式求出上升的时间，根据对称性求得上滑的时间，再求工件和传送带间的相对位移，即可求得热量Q．
（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为
，由牛顿第二定律得：
解得：
设经
时间工件与传送带的速度相同，则有：
工件前进的位移为：
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时：
所以工件第一次到达B点所用的时间为：
（2）工件上升过程中受到摩擦力大小为：
由牛顿第二定律可得：工件上升的加速度大小为：
，方向沿斜面向下
由运动学公式可得：工件上升的时间为：
下降过程加速度不变，仍为
由运动学公式可得：
工件与传送带的相对路程为：
摩擦生热为：
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