Question

17．如图所示，静止在水平地面上的玩具小鸭质量m=0.5kg，受到与水平面夹角θ=53°、F=4.0N的恒定拉力后，玩具开始沿水平地面运动．经过t₁=2.0s，移动距离s₁=4.8m；此后撤去拉力F，玩具又向前滑行一段距离．求：
（1）玩具鸭运动过程中最大速度的大小v_m；
（2）玩具鸭在撤去拉力后继续前进的距离s₂．

Answer 1

分析 （1）玩具小鸭在拉力的作用下做匀加速运动，匀加速运动的末速度为玩具的最大速度，根据运动学公式求出玩具的加速度，然后根据速度时间公式求出玩具的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出玩具的摩擦力和支持力，从而得出动摩擦因数．撤去拉力后，玩具在水平方向上仅受摩擦力，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出继续前进的距离．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的位移时间公式得x=$\frac{1}{2}$a₁t²                              
         a₁=2.4m/s²                              
         v_m=a₁t=4.8m/s    
故玩具的最大速度为4.8m/s．                      
   （2）由牛顿第二定律得：F•cos53°-μN=ma₁                     
                          F•sin53°+N=mg                         
        联立两式 得μ=0.67                              
松手后玩具加速度a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=6.7m/s²              
   滑行距离x₂=$\frac{{v}_{m}^{2}}{{2a}_{2}}$=1.7m   
故玩具继续前进的距离为1.7m．
答：（1）玩具鸭运动过程中最大速度的大小是4.8m/s；
（2）玩具鸭在撤去拉力后继续前进的距离是1.7m．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据运动学求出加速度，再根据牛顿第二定律求出合力，从而得出未知力．