Question

某小水电站，输出功率P=40kW，输出电压U_输=500V，向远处输电．导线总电阻R=5Ω，升压变压器匝数比为1：5，降压变压器匝数比为11：1，向用户供电．求：
（1）用户得到的电压； 
（2）如果不升压直接输电，输电线上损耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据升压变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比求出输送电压，从而根据P=UI求出输送电流，求出输电线上的电压损失，得出降压变压器的输入电压，从而根据电压之比等于匝数之比求出用户得出的电压．
（2）根据P=UI求出不升压直接输电时的电流，结合P损=I2R求出输电线上损失的功率．

解答：解：（1）设升压变压器的输出电压为U₂，则：

U输

U2

=

1

5

．
解得U₂=2500V．
输电线上的电流I=

P

U2

=

40000

2500

A=16A．
则输电线上电压的损失△U=IR=16×5V=80V．
降压变压器的输入电压U₃=U₂-△U=2500-80V=2420V．
根据

U3

U4

=

11

1

解得用户的到的电压U4=

2420

11

V=220V．
（2）如果不升压直接输电，输电线上的电流I′=

P

U输

=

40000

500

A=80A．
则输电线上损失的功率P损=I′2R=802×5=32000W．
答：（1）用户得到的电压为220V；
（2）如果不升压直接输电，输电线上损耗的功率是32000W．

点评：解决本题的关键知道变压器原副线圈电压之比与匝数比的关系，知道升压变压器的输出电压等于电源的损失和降压变压器的输入电压之和．