Question

【题目】2019年7月31日，《天文学和天体物理学》杂志刊文，某国际研究小组在距离地球31光年的型红矮星系统中，发现了行星、和，它们均绕做圆周运动且它们的轨道半径关系为。处于星系宜居带，很可能是一个宜居星球。到的距离大约为日地距离的，公转周期为57天。下列说法正确的是（　　）

A.和的轨道半径与周期的比值相同

B.的周期比的周期小

C.的线速度比的线速度大

D.与太阳的质量之比约为

Answer 1

【答案】D

【解析】

A． 和都绕做圆周运动，由开普勒第三定律可知，它们轨道半径的三次方与周期的平方比值相同，故A错误；

B．万有引力提供向心力，则

解得

由于 ，则 ，故B错误；

C．万有引力提供向心力，则

解得

由于 ，则 ，故C错误；

D．万有引力提供向心力，则

解得

代入数据则有

故D正确。

故选D。