Question

12．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生．近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅（约270N）的重量，相当于给颈椎挂俩大西瓜，比一个7岁小孩还重．不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛，体重增加、胃痛、偏头痛的呼吸道疾病等．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图的模型；重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP（轻杆）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（　　）

• A． 4.2倍
• B． 3.3倍
• C． 2.8倍
• D． 2.0倍

Answer 1

分析 对人的头部进行分析，明确其受力情况，由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形；由正弦定理可求得颈椎受到的压力．

解答 解：由题意可明确人的头受力情况，如图所示：

设人的颈椎对头的支持力F，则由几何关系可知：

$\frac{F}{G}$=$\frac{sin（180°-15°-60°）}{sin15°}$=$\frac{sin75°}{sin15}$
所以F=$\frac{sin75°}{sin15}$•G≈3.73G；
故选：B．

点评 本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用，要注意正确根据题意明确作出对应的图象，再由几何关系即可求解．