Question

如图1所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（      ）
A．Mg+mg
B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ）
D．Mg+mg（cosα+cosβ）

Answer 1

A
【试题分析】

取a、b、M整体为研究对象，其竖直方向受力情况及系统内各物体运动状态如图2所示.
以竖直向上为正方向，在竖直方向上由牛顿第二定律得
F_N-（M+2m）g=M?0+m?a_1r+m?a_2r
其中a_1r=-g?sin2α，a_2r=-g?sin2β
故水平桌面对楔形木块的支持力F_N=Mg+mg，由牛顿第三定律得答案A正确.