Question

甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．

(1)此水波的波长为多少？波速为多少？

(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？

(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？

(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？

 

Answer 1

【答案】

(1)  m　  m/s　(2)会　(3)能　(4)能

【解析】 (1)由题意知：周期T＝ s＝3 s.

设波长为λ，则5λ＋＝24 m，λ＝ m.

由得，v＝ m/s＝ m/s.

(2)由于λ＝ m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．

(3)、(4)由于λ＝ m>3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象．

思路分析：60s内船浮动了20次可算出周期；当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰即相距5个半波长；根据公式可得速度，当波长大于或者远远大于障碍物时，能发生明显衍射现象

试题点评：本题考查了波速，波长以及频率的关系和波明显衍射的条件