Question

木块A、B静止叠放在光滑水平地面上，A的质量为m，B的质量为2m，现在施加水平拉力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动，若改为水平力F₁拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F₁的最大值是多少．

Answer 1

分析：物体A与B刚好不发生相对滑动的临界条件是A、B间的静摩擦力达到最大值，可以先对A或B受力分析，再对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力N₁、向前的静摩擦力f_m，根据牛顿第二定律，有
f_m=ma       ①
对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有
F=3ma           ②
由①②解得
f_m=

1

3

F
当F₁作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有
F₁-f_m=ma₁     ③
对整体，有
F₁=3ma₁    ④
由上述各式联立解得
F₁=

1

2

F
即F₁的最大值是

1

2

F．

点评：本题关键抓住恰好不滑动的临界条件，然后灵活地选择研究对象，运用牛顿第二定律列式求解．