题目内容
如图所示，宽度为d的区域上下分别存在垂直纸面、方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场（磁场区域足够大）。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘成30°角。求：
（l）速度v满足什么条件，粒子能以相同的方向再次回到A点。
（2）满足上述条件的粒子运动的周期。
（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r
（2分）
若要粒子以同样的速度回到A点，它的轨迹如图所示。
由几何关系可得
（5分）
解得 
（2分）
（2）由于
（2分）
从图可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心角为300°
所用时间为 
（2分）
所以
（2分）
粒子在两磁场间的区域运动的时间为
（2分）
所以，粒子运动的周期为
（2分）
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m(v02-v12)