Question

如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d．现给导体框一个初速度v₀（v₀垂直磁场边界），已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为v₁；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q₁，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q₂．下列说法正确的是（　　）

• A、导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向
• B、导体框进出磁场都是做匀变速直线运动
• C、Q₁＞Q₂
• D、Q1+Q2=

  1

  2

  m(

  v

  2 0

  -

  v

  2 1

  )

Answer 1

分析：根据楞次定律判断感应电流的方向；根据导线框进出磁场是，所受安培力的大小判断导线框的运动情况；根据线框的速度大小比较出产生感应电动势的大小，从而比较出电流的大小，得知进出磁场时产生的热量大小．根据能量守恒定律求出进出磁场时的产生的焦耳热之和．

解答：解：A、导线框离开磁场时，磁通量减小，根据楞次定律得，感应电流的方向为顺时针方向．故A正确．
B、导线框在进出磁场时，速度变化，则感应电动势变化，产生的感应电流变化，则所受的安培力变化，根据牛顿第二定律知，加速度变化，导线框做的变减速运动．故B错误．
C、因为进磁场时的速度大于出磁场时的速度，则进磁场时产生的电流要比出磁场时产生的电流大，根据焦耳定律知，Q₁＞Q₂．故C正确．
D、根据能量守恒定律知，线框动能的减小量全部转化为焦耳热，则Q1+Q2=

1

2

m(

v

2 0

-

v

2 1

)．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道线框进出磁场的运动情况，会通过能量守恒定律求解产生的热量．