Question

5．在研究自由落体运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，他按打点先后顺序从比较清晰的点起，连续选取0，1，2，3，4等计数点，如图所示，量得0、1两点之间的距离S₁=3.00cm，3、4两点之间的距离S₄=4.14cm，则2、3两个计数点之间的时间间隔为0.02s；纸带在0、1之间的平均速度为1.5m/s；重锤的加速度为9.5m/s²．

Answer 1

分析 利用打点计时器所接交流电源的频率f为50Hz，求出2、3两个计数点之间的时间间隔；
用平均速度公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$计算纸带在0、1之间的平均速度；
利用由匀变速直线运动的推论△s=aT²推导出${S}_{4}-{S}_{1}=3a{T}^{2}$，再计算重锤的加速度；

解答 解：已知打点计时器所接交流电源的频率f为50Hz
则相邻两个计数点的时间间隔为：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$
故2、3两个计数点之间的时间间隔为0.02s
纸带在0、1之间的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{S}_{1}}{T}=\frac{3.00×1{0}^{-2}}{0.02}m/s=1.5m/s$
由匀变速直线运动的推论△s=aT²可得：
${S}_{2}-{S}_{1}=a{T}^{2}$
${S}_{3}-{S}_{2}=a{T}^{2}$
${S}_{4}-{S}_{3}=a{T}^{2}$
由上述三个式子相加可得：${S}_{4}-{S}_{1}=3a{T}^{2}$
则重锤的加速度为：$a=\frac{{S}_{4}-{S}_{1}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（4.14-3.00）×1{0}^{-2}}{3（0.02）^{2}}m/{s}^{2}$=9.5m/s²；
故答案为：0.02； 1.5； 9.5

点评 本题考查纸带问题的处理，解题关键要掌握从打点计时器所接电源频率计算打点计时器打点的时间间隔，会用逐差法求加速度．计算过程注意单位的换算．