Question

如图所示，在点O置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电荷量为q。小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心、R为半径的圆（图中虚线表示）相交于两点B、C，点O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，点A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则

A．小球通过点C的速度大小为

B．小球通过点C的速度大小为

C．小球由点A到点C，电场力做功是mgh-mv²/2

D．小球由点A到点C，电场力做功是-mg(h-R/2)+mv²/2

Answer 1

BD     B、C两点在同一等势线上，电场力做功W_AB＝W_AC，W_BC＝0。由动能定理得：小球从A到B，mg(h)+W_AB=；小球从A到C，mgh+W_AC=；小球从B到C，。所以，v_C=,W_AC=W_AB=-mg(h-R/2)+mv²/2。A、C两项错。B、D两项正确。