题目内容
设行星A和B是两个均匀球体，A与B的质量之比M1：M2=2：1，半径之比R1：R2=1：2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T1，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T2，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比T1：T2等于（ ）
分析：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．
解答：解：卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：
G
=mR
解得：
T=2π
两卫星运行周期之比为：
T1：T2=
=
=1：4
故A正确．
故选：A．
G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得：
T=2π
|
两卫星运行周期之比为：
T1：T2=
|
|
故A正确．
故选：A．
点评：根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．
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；行星B 的卫星b沿圆轨道运行的周期为
。设两卫星均为各中心星体的近地卫星，而且
，行星A和行星 B的半径之比 
，则行星A和行星 B的密度之比
，行星表面的重力加速度之比
。
；行星B 的卫星b沿圆轨道运行的周期为
。设两卫星均为各中心星体的近地卫星，而且
，行星A和行星 B的半径之比 
，则行星A和行星 B的密度之比
，行星表面的重力加速度之比
。