题目内容

6．两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m（M=2rn），半径分别为R和r，两板之间用一根长为L=0.4rm不可伸长的轻质绳相连结．开始时，两板水平叠放在支架C上方高h=0.2m处，支架上有一个半径为R′（r＜R′＜R）的圆孔，两板中心与圆孔中心在同一直线上，如图所示．现让两板一起自由下落，大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失，小圆板穿过圆孔继续运动，两板分离，试求当细绳绷紧的瞬间两板的共同速度．（不计碰撞时间及空气阻力，取g=10m/s2）

分析 分别对M和m进行分析，由运动学公式可求得两物体在绳绷紧之前的速度，再对整体由动量守恒定律可求得共同速度．

解答 解：设M与m自由下落到与C碰撞时的速度为v1，则有：
v1=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；
大圆板碰到C后向上跳起，做竖直上抛运动，小圆板做加速度为g的加速运动，当二者之间距离为L时，细绳被拉紧，则有：
v1t-$\frac{1}{2}$gt2+v1t+$\frac{1}{2}$gt2=L
此时大圆板的速度
vM=v1-gt
解得：vM=1m/s；方向向上；
此时小圆板的速度为：
vm=v1+gt
解得：vm=3m/s；方向向下；
选向下为正方向，细绳绷紧过程中动量守恒；
则有：
mvm-MvM=（m+M）v2
解得：v2=$\frac{1}{3}$m/s；
答：当细绳绷紧的瞬间两板的共同速度为$\frac{1}{3}$m/s；

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确在绳子绷紧过程内力远大于外力，动量守恒．

练习册系列答案
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16．1971年7月26号发射的阿波罗-15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，下列说法正确的是（月球上是真空）（　　）
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球上的重力加速度g
D．铁锤和羽毛同时落地，运动的加速度相同但不等于物体在地球上的重力加速度g
17．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．$\frac{1}{3}$m/sB．3m/sC．5m/sD．11m/s
14．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示．则在0～12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离最大
C．0～12s内两车有两次相遇D．0～12s内两车有三次相遇
1．一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积（　　）
A．在ab过程中不断增大B．在bc过程中保持不变
C．在cd过程中不断增大D．在da过程中保持不变
11．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
①该气体从状态A到状态C的过程中吸热（填“吸热”或“放热”）
②该气体在状态C时的温度为多少℃？
18．LED绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．
实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0至50mA，内阻RA1约为3Ω）
B．电流表A2（量程为0至3mA，内阻RA2=15Ω）
C．定值电阻R1=697Ω
D．定值电阻R2=1985Ω
E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只
F．电压表V（量程为0至12V，内阻RV=1kΩ）
G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）
H．开关S一只，导线若干
（1）如图1所示，请选择合适的器材，电表1为F，电表2为B，定值电阻为D．（填写器材前的字母编号）
（2）将采用的电路图如图2补充完整．
（3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$（填字母，电流表A1，电流表A2电压表V的读数分别用I1、I2、U表示），当表达式中的I2（填字母）达到1.5mA，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为LED灯正常工作时电阻．
15．描绘小电珠的伏安特性曲线，所用小电珠的额定电压是3.8V．内阻约为15Ω左右，所供器材如下：
电压表V1（量程0-6V，内阻20kΩ）；   电压表V2（量程0-3V，内阻10kΩ）；
电流表A1（量程0-50mA，内阻20Ω）；  电流表A2（量程0-300mA，内阻4Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω，额定电流为1A）；
滑动变阻器R2（最大阻值为5000Ω，额定电流为0.2A）；
直流电源E（电动势约4.5V，内阻约0.5Ω）；    开关S，导线若干条

（1）在以上器材中选出适当的器材，在图1中画出电路图，要求在图上标出所选器材的符号．所选器材为：V2、A2、R1、电源E及导线；，画出实验电路并按照实验电路连接图2实物图
（2）根据某次实验记录的数据在坐标系中描点如图3所示．试在坐标系中画出该小电珠的伏安特性曲线，并从图象中求出该小电珠的额定功率．
（3）该小电珠在1V电压下不发光，当时灯丝的实际电阻是多大？该小电珠在2V电压下开始发出微弱的黄光，当时灯丝的实际电阻又是多大？小电珠在不同电压下的实际电阻为什么不相同？
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A．2$\sqrt{2}$mgsinθB．$\sqrt{2}$mgsinθC．mgsin2θD．mgsin$\sqrt{2}$θ

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