Question

17．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$m/s
• B． 3m/s
• C． 5m/s
• D． 11m/s

Answer 1

分析 根据图象可知：AB间距离等于一个波长λ．根据波形的平移法得到时间t=1s与周期的关系式，求出周期的通项，求出波速的通项，再得到波速的特殊值．

解答 解：由图读出波长λ=8m．
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+$\frac{1}{8}$）T或（n+$\frac{5}{8}$），n=0，1，2…，T=$\frac{8t}{8n+1}$s=$\frac{8}{8n+1}$s，
则波速v=$\frac{λ}{T}$=（8n+1）m/s 或v=（8n+5）
当n=0时：v=1m/s或5m/s，
当n=1时：v=9m/s或13m/s，
当n=2时：v=17m/s或21m/s，
故选：C

点评 本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值．