Question

【题目】月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0 ， 如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g0 ， 万有引力常量为G，则（ ）

A.月球质量M=
B.月球的第一宇宙速度v=
C.再经 时，P点离地心O最近
D.要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前加速

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根据 得，月球的半径R= ，根据 得月球的质量为：M= = ，故A错误．
B、根据 得月球的第一宇宙速度为：v= = ，故B正确．
C、月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经 时，P点离地心O最远，故C错误．
D、要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故D错误．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．