题目内容
【题目】如图所示,边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n , 线圈电阻为r , 外电路的电阻为R , ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B , 现在线圈以OO′为轴,以角速度ω匀速转动,求:
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式;
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量;
(3)电阻R上的最大电压.
【答案】
(1)
线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ad边和bc边转动的线速度大小相等,当线圈平行于磁场时,
产生的感应电动势最大,为
由闭合电路欧姆定律可知 ,当以图示位置为计时起点时,流过R的电流表达式为:
(2)
在线圈由图示位置转过90°的过程中,即时间 ,
又因为电流有效值 ,
所以电阻R上产生的热量
(3)
由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压为
【解析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算,比较简单;计算电热电功用有效值,计算通过截面的电荷量用平均值,某导体上的最大电压满足 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解交流电的最大值与有效值的相关知识,掌握最大值:E m =NBSω,最大值E m (U m ,I m )与线圈的形状,以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时,则应根据交流电的最大值;有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内,跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值,叫做该交流电的有效值,以及对周期和频率的理解,了解周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间;在一个周期内,交流电的方向变化两次;频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf.
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