题目内容

【题目】如图所示,两根相互平行的金属导轨水平固定在匀强磁场中,导轨的左端与电源和滑动变阻器连接。金属棒ab垂直于平行导轨放置并能保持与导轨的良好接触,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=。若磁感应强度的方向为某一恰当方向时,金属棒能在安培力的作用下向右匀速运动,并且金属棒中的电流最小,则此磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(不考虑金属棒切割磁感线产生电磁感应的影响)(  )

A.37°

B.30°

C.45°

D.60°

【答案】B

【解析】

对处于平衡状态的金属棒进行受力分析可知,金属棒受如图所示的重力mg、安培力BIL、支持力N和摩擦力f四个力作用,考虑到支持力N和摩擦力f满足摩擦定律f=μN,即μ=,这说明不论支持力N和摩擦力f具体是多少,它们的合力F合的方向都是取决于μ的定值,因此,可以将原来的四力平衡转化为三力平衡,所以安培力BIL的方向只有沿着垂直于F合的方向才能取得最小值,金属棒中的电流才能取得最小值,根据左手定则,磁感应强度的方向只能沿着F合的反方向,因此由

tanθ==μ

可解得

θ=30°

A.37°,与结论不相符,选项A错误;

B.30°,与结论相符,选项B正确;

C.45°,与结论不相符,选项C错误;

D.60°,与结论不相符,选项D错误;

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