Question

20．从离地面125m的空中由静止自由落下一个小球，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球经过多长时间落到地面上
（2）小球刚落到地面时的速度大小
（3）小球落地前最后1s内下落的高度．

Answer 1

分析 （1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间．
（2）根据v=gt求解落地时速度；
（3）最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
（2）由v=gt得落地时间为：
v=10×5=50m/s，
（3）最后1s内的位移为：
${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=125-\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=45m
答：（1）经过5s时间小球落到地面上；
（2）下落到地面时的速度为50m/s；
（3）自开始下落计时，在最后1s内的位移为45m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解