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14．
如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角θ=37°，导轨电阻不计，导轨间距离为20cm，与阻值R=0.5Ω的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面向上，磁感应强度B=0.5T，一质量m=0.2kg，长L=20cm的导体棒，从ab位置以平行斜面的大小为v=10m/s的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行距离s=2.0m．已知导体棒的电阻也为R=0.5Ω，与导轨之间的动摩擦因数μ=0.25，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8，则在上滑过程中（ ）| A． | 导体棒受到的最大安培力为2N | |
| B． | 导体棒克服摩擦力、安培力、重力做的总功为8J | |
| C． | 系统增加的内能为7.6J | |
| D． | 通过电阻R的电荷量为0.2C |
分析 导体棒开始运动的速度最大时，产生的感应电动势最大，感应电流最大，安培力最大，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出最大安培力的大小．总功根据动能定理求解．
对全过程运用能量守恒定律，求解系统增加的内能．根据公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解电荷量．
解答 解：A、导体棒刚开始运动时所受的安培力最大．电路中总电阻为2R，感应电动势E=BLv
感应电流I=$\frac{BLv}{2R}$．
则最大安培力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=$\frac{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}×10}{2×0.5}$N=0.1N；故A错误．
B、根据动能定理知：导体棒克服摩擦力、安培力、重力做的总功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1{0}^{2}$J=10J，故B错误．
C、根据能量守恒得：Q+mgssinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则系统增加的内能为 Q=7.6J，故C正确．
D、通过电阻R的电荷量为 q=q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLs}{2R}$=$\frac{0.5×0.2×2}{2×0.5}$C=0.2C，故D正确．
故选：CD．
点评 解决本题的关键知道克服安培力做功全部转化为电热，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，结合能量守恒定律进行求解．
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| A． | t1时刻小球动能最大 | |
| B． | t2时刻小球动能最大 | |
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| D． | t2～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 |
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