题目内容

5．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．

解答 解：A、t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；
D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，所以小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．

练习册系列答案
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15．如图所示，直线A为某一电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（　　）
A．4W，8WB．6W，4WC．8W，4WD．4W，6W
16．关于电源，下列说法正确的是（　　）
A．电源内部存在负极指向正极的电场
B．充电器是一种电源
C．电源内部存在内阻
D．电源两端不接入电路时，不存在电动势
13．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）
A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C．质量大的物体落到地面时的速度大
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
20．如图所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀加速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，F的方向与地面成θ角斜向下．则地面对木块的滑动摩擦力大小为（　　）
A．0B．μmgC．FsinθD．μ（mg+Fsinθ）
10．如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘丝线悬挂一质量为m的带电小球．当小球静止于A点时，丝线与竖直方向成θ=30°角．已知电场强度大小为E，重力加速度为g．
（1）试判断小球的带电性质；
（2）求小球所带的电荷量q；
（3）若将小球从丝线与竖直方向成α=60°角的P处（丝线拉直）静止释放，求小球经过悬点O的正下方的最低点时丝线对小球的拉力大小．
17．如图所示，光滑半圆形轨道的半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C之间的距离为4R，一质量为m可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止．已知小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内．

（1）求弹簧的最大压缩量和最大弹性势能；
（2）现把D点右侧水平面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比．现使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆形轨道最高点A，求压缩量至少是多少？
（3）在（2）问中，小物块经过B点时，对轨道的压力是多少？
14．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角θ=37°，导轨电阻不计，导轨间距离为20cm，与阻值R=0.5Ω的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面向上，磁感应强度B=0.5T，一质量m=0.2kg，长L=20cm的导体棒，从ab位置以平行斜面的大小为v=10m/s的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行距离s=2.0m．已知导体棒的电阻也为R=0.5Ω，与导轨之间的动摩擦因数μ=0.25，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8，则在上滑过程中（　　）
A．导体棒受到的最大安培力为2N
B．导体棒克服摩擦力、安培力、重力做的总功为8J
C．系统增加的内能为7.6J
D．通过电阻R的电荷量为0.2C
6．如图电路，电源电动势为E，内阻为r，先将开关S1闭合，再将S2闭合，在这一过程中各电表示数的变化情况是（　　）
A．A1、A2示数变大，V示数变大
B．A1示数变大，A2示数变小，V示数变小
C．A1示数变大，A2、V示数不变
D．A1、A2示数变小，V示数变大

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