Question

14．以9.8m/s的水平初速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（　　）（g取9.8m/s²）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$s
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2 s

Answer 1

分析 物体以初速度9.8m/s水平抛出后做平抛运动，垂直撞在斜面上时速度方向与斜面垂直，将速度进行分解，求出物体飞行的时间．

解答 解：由题物体做平抛运动，将速度分解成水平和竖直两个方向如图，则竖直分速度为：
v_y=v_xtanθ
而物体在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，则有：
 v_x=v₀，v_y=gt，
则得：v_y=v₀cotθ
则得：t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$=$\frac{9.8}{9.8×\frac{\sqrt{3}}{3}}$s=$\sqrt{3}$s
故选：C．

点评 本题是制约条件的平抛运动，关键要抓住物体垂直撞击斜面，反映了物体速度的方向与斜面垂直，从而分解速度．