Question

如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示。不带电的绝缘小球P₂静止在O点。t=0时，带正电的小球P₁以速度v₀从A点进入AB区域。随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的倍。P₁的质量为m₁，带电量为q，P₂的质量为m₂=5m₁，A、O间距为L₀，O、B间距为.已知，.

（1）求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间。

（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。

Answer 1

（1）P₁经t₁时间与P₂碰撞，则

P₁、P₂碰撞，设捧后，P2速度为v2，由动量守恒，有：

解得；（水平向左） （水平向右）

碰撞后小球P1向左运动的最大距离：

又：

解得：

所需时间：

（2）设P₁、P₂碰撞后又经Δt时间在CB区间内再次发生碰撞，且P₁受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正： 则：

解得： （故P₁受电场力不变）

对P2分析：S₂=v₂Δt=<L=

所以假设成立，两球能在CB区间内再次发生碰撞。