Question

14．用两个完全相同的轻弹簧得一端拉住以重量为G的小球A，将弹簧的另一端分别固定在同一竖直线上的M、N两点，MN距离恰为2倍弹簧原长，如图所示，小球A的大小不计．当A静止时，AM=L₁，AN=L₂，则两弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 对小球A减小受力分析，求出受到的拉力，然后结合胡克定律即可解答．

解答 解：由于MN距离恰为2倍弹簧原长，所以两个弹簧可能是一个伸长另一个缩短，此时小球A受到重力与弹簧的作用力处于平衡状态，所以一定是上边的弹簧被拉长，下边的弹簧被压缩，上边的弹簧提供拉力，下边的弹簧弹簧向上的弹力，MN距离恰为2倍弹簧原长，所以上边的弹簧的压缩量等于下边弹簧的伸长量，两个弹簧完全相同，由胡克定律可知：F₁=F₂=k△x
F₁=k（L₁-L₀）
而：F₂=k（L₀-L₂）
对小球A，由于受力平衡得：mg=F₁+F₂
所以：$k=\frac{mg}{{L}_{1}-{L}_{2}}$
故答案为：$\frac{mg}{{L}_{1}-{L}_{2}}$

点评 该题的关键是明确小球A受到的弹簧的作用力是上边弹簧的向上的拉力与下边弹簧向上的弹力的和．