Question

11．（普通班做） 一个滑雪人连同滑雪装备的总质量m=80kg，以V₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m．（不计空气阻力，取g=10m/s²）
求：（1）滑雪人连同滑雪装备在下滑过程中的加速度多大？
（2）滑雪装备与雪地之间的动摩擦因数?多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出滑雪者下滑过程中的加速度，根据牛顿第二定律求出滑雪者受到的阻力大小．根据速度时间公式求出5s末的速度，从而结合功率的公式求出瞬时功率．

解答 解：（1）由1）由${x}_{\;}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$a=\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}$=$\frac{2×（60-2×5）}{{5}^{2}}$=4m/s²
（2）根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma   
      f=μF_N=μmgcosθ    
联立上述方程解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$=$\frac{10sin30°-4}{10cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{15}$
 答：（1）滑雪人连同滑雪装备在下滑过程中的加速度是4m/s²
   （2）滑雪装备与雪地之间的动摩擦因数是$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．