Question

【题目】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，进入第二象限的匀强电场中，电场强度为E．不计粒子重力，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；

（2）带电粒子在磁场中的运动时间；

（3）带电粒子在电场中速度第一次为零时的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

①

粒子运动轨迹如图所示

由几何知识得：

②

由①②解得：

③

（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则：

④

由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为：

⑤

粒子在磁场中运动的时间：

⑥

由②④⑤⑥解得

⑦

（3）粒子离开磁场时，离O的距离为：

粒子在电场中做匀减速直线运动

粒子速度第一次为零时的坐标为（-，a）