题目内容

(10分)如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应是多少?此时驾驶员对座椅的压力为多少?

汽车通过拱桥顶点时受力如图所示,据牛顿第二定律知

   ①   (2分)

题意知    ②   (1分)

汽车通过拱桥顶点时不受摩擦力,就是车与桥顶的作用力为零(1分),所以

   ③     (2分)

联立①②③式解得     (2分)

由于驾驶员和车具有共同加速度,所以驾驶员也只受重力,即驾驶员对座椅的压力为零(2分)

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