题目内容
【题目】某同学做“用单摆测重力加速度”实验。
①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=______cm。
②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=____________。
在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
③理论上测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图
造成图象不过坐标原点的原因可能是________。
由图象求出的重力加速度g=________m/s2(取π2=9.87)，测量值相比真实值________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”)）
【答案】2.26 
偏小 测摆长时漏掉了摆球的半径 9.87 偏小
【解析】
①[1]游标卡尺的读数等于主尺的读数加上游标尺的读数，所以小球直径
②[2] 根据单摆的周期公式
得
单摆的周期为
单摆的摆长为
所以重力加速度的表达式为
[3]在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。
③[4]图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，所以可能是测摆长时漏掉了摆球的半径。
[5]由单摆周期公式
可得
则T2-L图象的斜率为
由图示图象得
解得
[6]由前面分析知，导致摆长的测量值小于真实值，则根据可知改测量值比真实值偏小。
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