题目内容

如图甲所示，两定滑轮可以绕垂直于纸面的光滑水平轴、O转动，滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物，另一端系一质量为m的金属杆．在竖直平面内有两根间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、MN，在Q、N之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好．

（1）求重物匀速下降的速度大小．

（2）对一定的磁感应强度B，取不同的质量M，测出相应的重物做匀速运动时的v值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值．

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）当重物匀速下降时，设速度为v

则  感应电动势           

感应电流          

金属杆受到的安培力         

由平衡条件得      

解得         

（2）由（1）求得的结果，v-M图线的斜率          

得         

由图乙得  ，      

所以，    

练习册系列答案
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如图甲所示，两物块A、B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，利用光电门验证A、B所构成的系统机械能守恒．
 
（1）用游标卡尺测出遮光板的宽度如图乙所示，遮光板的宽度d=
5.2
5.2
mm．
（2）测出A、B两物块的质量分别为mA和mB，mA＜mB，用刻度尺测出两光电门间的距离H，光电门1记录了遮光条遮光的时间为△t1，光电门2记录了遮光条遮光的时间为△t2，重力加速度为g．则系统的动能增加量△Ek=
1
2
（mA+mB）[(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2]
1
2
（mA+mB）[(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2]
，重力势能的减小量△Ep=
（mB-mA）gH
（mB-mA）gH
，如果在误差允许的范围内△Ek=△Ep，则系统的机械能守恒．
（3）实验中发现总有△Ek＜△Ep，可能的原因是
滑轮与轴间的摩擦、空气阻力
滑轮与轴间的摩擦、空气阻力
．（至少写出两条）
如图甲所示，两根相距L=0.5m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m=0.5kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨光滑．ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮相连，每根杆的电阻均为R=1Ω，其他电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆始终在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v大小也随之改变，F与v的关系图线如图乙所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）杆与水平道轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为多大？
（2）若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？

如图甲所示，两定滑轮可以绕垂直于纸面的光滑水平轴、O转动，滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物，另一端系一质量为m的金属杆．在竖直平面内有两根间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、MN，在Q、N之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好．

（1）求重物匀速下降的速度大小。

（2）对一定的磁感应强度B，取不同的质量M，测出相应的重物做匀速运动时的v值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值．

（2013山东青岛二中测试）如图甲所示，两定滑轮可以绕垂直于纸面的光滑水平轴、O转动，滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物，另一端系一质量为m的金属杆．在竖直平面内有两根间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、MN，在Q、N之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好．

（1）求重物匀速下降的速度大小．

（2）对一定的磁感应强度B，取不同的质量M，测出相应的重物做匀速运动时的v值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值．

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