Question

11．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，某组同学用如图1所示装置来研究小车受力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系．
（1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出小车的加速度的大小为a=0.50m/s²．（计算结果均保留2位有效数字）
（2）某组同学由实验得出数据，画出的a-$\frac{1}{M}$的关系图线，如图3所示，从图象中可以看出，作用在小车上的恒力F=5N．当小车的质量为5kg时，它的加速度为1m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于与它相邻两点间的平均速度，可以求出纸带上5点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）根据图象分析可知图线斜率代表物体受到的合外力，根据牛顿第二定律求得合外力，再由a=$\frac{F}{M}$求得5kg时的加速度．

解答 解：（1）v₃=$\frac{0.024+0.0288}{2×0.1}$m/s=0.26m/s
a=$\frac{0.0288+0.0240-0.0189-0.0140}{4×0.01}$m/s²=0.50m/s²．
（2）由图可知a-$\frac{1}{M}$的关系图线是一条过坐标原点的直线，说明物体所受的合力是定值，a-$\frac{1}{M}$图象的斜率：k=F=$\frac{2}{0.4}$=5N，当M=5N时，a=$\frac{F}{M}$=1$m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：（1）0.26      0.50
（2）5        1

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．