题目内容

验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法：实验中所用重锤质量m=1kg，打出的纸带如图，打点时间间隔为0.02秒，A、B、C、D为几个连续的点，各点到O点的距离如图所示（单位：mm）．从0点开始下落起至B点，重锤的动能EKB=
0.173
0.173
J，重锤的重力势能减少量是
0.176
0.176
 J．（g=10m/s2）根据本实验还可测量出当地重力加速度，由该纸带求出重锤下落的实际加速度大小（重力加速度）a=
8.56
8.56
 m/s2（保留三位有效数字）
分析：实验中重锤做匀加速直线运动，测得纸带上的点间距，利用推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值，由公式Ep=mgh得到．
重锤下落的实际加速度大小可根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2求解．
解答：解：利用匀变速直线运动的推论可知，打B点时重锤的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有：
 vB=
xAC
2T
=
31.3-7.8
2×0.02
×10-3m/s=0.588m/s，
重锤的动能EKB=
1
2
mvB2=
1
2
×1×0.5882J=0.173J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△Ep=mgh=1×10×0.0176J=0.176J．
设OA=x1，AB=x2，BC=x3，CD=x4，则由题得：
x1=7.8mm，x2=9.8mm，x3=13.7mm，x4=17.6mm；
根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2得；
  x3-x1=2a1T2
  x4-x2=2a2T2
则得，重锤下落的实际加速度大小：
  a=
a1+a2
2
=
(x3+x4)-(x1+x2)
4T2
=
(13.7+17.6)-(7.8+9.8)
4×0.022
×10-3=8.56m/s2．
故答案为：0.173、0.176、8.56
点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，利用图象进行数据处理时注意从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．
练习册系列答案
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如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的3个点A、B、C作为测量点．经测量知道A、B、C各点到点O的距离分别为15.55cm、19.20cm、23.23cm．根据以上数据可知，当打点计时器打B点时重物重力势能的减少量为
1.88
1.88
J，重物的动能为
1.84
1.84
J．（取3位有效数字）
在利用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，如果纸带上第一个点不够清晰，可舍去，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同时可以验证．如图所示，取O点开始研究，相邻两点的间距已量出并标出纸带上，所用交流电的频率为50Hz，若重锤的质量为1kg．则打点计时器自打下A点开始到打出的F点，重锤重力势能的减小量为
1.73
1.73
J，动能的增加量为
1.69
1.69
J．（已知当地的重力加速度为g=9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字）
在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中，需要通过计算得到是?（　　）
下面是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是（　　）
精英家教网（1）下列是某同学在高中物理实验中的一些操作，其中错误的是
 
．
A．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，同一次实验结点O位置允许变动．
B．在“研究平抛物体的运动”的实验中，安装斜槽时末端可以不水平．
C．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得的g值比当地的标准值偏小，可能原因是悬点未固定紧，振动中出现松动．
D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要用天平测物体（或重锤）的质量．
（2）用如图甲所示的装置及频闪照相做“验证动量守恒定律”的实验．实验时先单独让A球从斜槽上某一固定位置C自静止开始滑下，图乙是A球从斜槽末端水平抛出后下落过程中的频闪照片．已知坐标纸中每一小方格边长为10cm，g取10m/s2．
I．由频闪照片求出A球水平抛出时的初速度vA=
 
m/s；
II．再把半径相同的B球放在水平槽末端，让A球作从位置C由静止开始下滑并与B球相碰，碰撞之后A、B球分别从斜槽末端水平抛出，用与上次相同的方法计算出A球与B球碰后从斜槽末端水平抛出时的初速度v'A=1.3m/s；v'B=3.3m/s；测出A球质量为50g、B球质量为10g，求A球碰撞前的动量大小PA=
 
kg?m/s，A球与B球碰撞后的总动量P′=
 
kg?m/s．

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