题目内容
验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法:实验中所用重锤质量m=1kg,打出的纸带如图,打点时间间隔为0.02秒,A、B、C、D为几个连续的点,各点到O点的距离如图所示(单位:mm).从0点开始下落起至B点,重锤的动能EKB=

0.173
0.173
J,重锤的重力势能减少量是0.176
0.176
J.(g=10m/s2)根据本实验还可测量出当地重力加速度,由该纸带求出重锤下落的实际加速度大小(重力加速度)a=8.56
8.56
m/s2(保留三位有效数字)分析:实验中重锤做匀加速直线运动,测得纸带上的点间距,利用推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度,从而求出动能.
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值,由公式Ep=mgh得到.
重锤下落的实际加速度大小可根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2求解.
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值,由公式Ep=mgh得到.
重锤下落的实际加速度大小可根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2求解.
解答:解:利用匀变速直线运动的推论可知,打B点时重锤的瞬时速度等于AC间的平均速度,则有:
vB=
=
×10-3m/s=0.588m/s,
重锤的动能EKB=
mvB2=
×1×0.5882J=0.173J
从开始下落至B点,重锤的重力势能减少量△Ep=mgh=1×10×0.0176J=0.176J.
设OA=x1,AB=x2,BC=x3,CD=x4,则由题得:
x1=7.8mm,x2=9.8mm,x3=13.7mm,x4=17.6mm;
根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2得;
x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
则得,重锤下落的实际加速度大小:
a=
=
=
×10-3=8.56m/s2.
故答案为:0.173、0.176、8.56
vB=
| xAC |
| 2T |
| 31.3-7.8 |
| 2×0.02 |
重锤的动能EKB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
从开始下落至B点,重锤的重力势能减少量△Ep=mgh=1×10×0.0176J=0.176J.
设OA=x1,AB=x2,BC=x3,CD=x4,则由题得:
x1=7.8mm,x2=9.8mm,x3=13.7mm,x4=17.6mm;
根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2得;
x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
则得,重锤下落的实际加速度大小:
a=
| a1+a2 |
| 2 |
| (x3+x4)-(x1+x2) |
| 4T2 |
| (13.7+17.6)-(7.8+9.8) |
| 4×0.022 |
故答案为:0.173、0.176、8.56
点评:运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题,利用图象进行数据处理时注意从物理角度找出两个物理变量的关系表达式.
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