Question

在图所示区域(图中直角坐标Oxy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B．半径为L、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．

(1)求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f．

(2)在图b上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图a中线框的位置对应的时刻为t＝0)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)线框从图位置转过60°，经时间Δt．转过Δθ＝E·Δt，回路中的磁通量增量为Δφ＝ΔθL2B．线框中感应电动势为E＝．因线框匀速转动，故上述过程中的电动势最大，由欧姆定律：I0＝ωBL2 因线框在开始转动的半圈和以后半圈产生的电流随时间变化相同，故感应电流的频率为旋转频率的两倍，即F＝． 答案：(1) ωBL2    (2)如图所示 归纳：电磁感应是交流电知识的理论基础，对于不同情景的交流电的研究方法是由法拉第电磁感应定律确定电动势，由全电路欧姆定律确定电流． 在例2中加一问：(3)求线框旋转过程中产生交流电电流的有效值． 错解一：因线框中有电流时，电流就做功，无电流时电流就不做功，故线框中电流的有效值为I0＝ωBL2． 错解二：因交流电的有效值为，所以 E有＝＝ωBL2． 错因：①不知道I有＝只适用正弦式交变电流，不是普遍适用，②不知道交流电有效值的定义方法． 正解：取一个周期内的电热与直流电等效时的电流值．(这里，交流电的周期为)有2I02R·＝I有2R·，I有＝I0＝ωBL2． 答案：ωBL2 归纳：交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，且要取一个周期的时间算电热．