Question

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设两星质量分别为和，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为和．由万有引力定律提供向心力：

对:

对：

由几何关系知：

联立三个式子

考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．

点评：处理双星问题必须注意两点：（1）、两颗星球运行的角速度、周期相等；（2）、轨道半径不等于引力距离（这一点务必理解）．弄清每个表达式中各字母的含义，在示意图中相应位置标出相关量，可以最大限度减少错误．