题目内容

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图．轻绳长L＝1m，承受的最大拉力为8N．A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg．A、B与水平面的动摩擦因数μ＝0.2．现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动．当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）．求：

（1）绳刚被拉断时F的大小；
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离．

（1）40N  （2）3.5m

解析试题分析：（1）设绳刚要被拉断时产生的拉力为T．根据牛顿第二定律，对A物体
，解得： a=2m/s2      
对A、B整体，解得：   F="40N"
（2）设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2．
m/s2，3 m/s2 
A停下来的时间为1s，A的位移为1m  
B的位移为3.5m  
A刚静止时，A、B间距离3.5m
考点：牛顿定律的应用。

练习册系列答案
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质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g.不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力？方向如何？

（14分）如图甲所示，一物块质量为m=2kg，以初速度从O点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；
（2）物块在4秒内的位移大小。

遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟”，如图所示，比赛中要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后跃过“壕沟”，落在平台EF段。已知赛车的质量m=1.0kg、额定功率P="10.0" W、在水平直轨道上受到的阻力恒为f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距离x="0." 90 m。赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2。

(1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小;
(2)要跃过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小;
(3)比赛中，若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求AB段距离s。

（10分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）

如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ， θ="60" 0，小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。（取g ="10" m/s2）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.50T的匀强磁场中，磁感应强度方向垂直轨道向下。现用某外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示。求：

（1）杆的质量；
（2）杆加速度的大小。

如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑。现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s2，求：

（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？

如图所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q的占由荷从A点由静止释放，仅在由场力的作用下经时间t运动到B点.求.
(1)点电荷从A点运动到B点过程中电场力对点电荷做的功；
(2)A、B两点间的电势差。

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