题目内容

.一个小球从1.25m高的桌面上水平抛出，落到地面的位置与桌面边的水平距离为3.0m，求小球离开桌面边缘后（取g=10m/s2）
（1）小球抛出时的初速度大小
（2）小球落地时的速度．
分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据x=v0t求出小球离开桌子的初速度．
（2）求出落地时竖直方向上的分速度，根据运动的合成求出合速度．
解答：解：（1）设小球平抛运动的时间为t
在竖直方向上有：h=
1
2
gt2
所以有：t=
2h
g
=
2×1.25
10
s=0.5s
可得小球平抛的初速度大小为：v0=
x
t
=
3.0
0.5
m/s=6.0m/s
（2）小球落地时竖直向下的分速度为：vy=gt=10×0.5m/s=5.0m/s
所以小球落地时的速度大小为：v=
v02+vy2
=
6.02+5.02
m/s=
61
m/s
设小球落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=
vy
v0
=
5.0
6.0
=
5
6

所以小球落地时速度方向与水平方向的夹角为θ=arctan
5
6

答：（1）小球抛出时的初速度大小为6m/s；
（2）小球落地时的速度大小为
61
m/s，小球落地时速度方向与水平方向的夹角为arctan
5
6
．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，高度和水平初速度共同决定水平位移．
练习册系列答案
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如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E=1.25×104 N/C，一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6 C，质量m=1.0×10-2 kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0×109 N?m2/C2，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
如图所示的实验装置中，有一个小球由静止释放从光滑斜面上高为h的A处滚下，抵达光滑水平面时不计动能损失，且立即遇到一系列均匀分布的条形布帘B的阻挡，经过一定的位移x后停下．实验时，先保持高度h不变，采用大小相同质量不同的球做实验，得到数据如表1所示；再改变高度h，选用前面实验中某同一个小球做实验得到数据如表2所示．（g=10m/s2）
表1                                                                                        表2
m/kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
（1）请画出m-x与h-x的关系图
（2）若已知在改变高度h，用同一个小球做实验时的小球质量为0.20kg，求布帘对球的平均阻力大小F阻=
1
1
（N）．

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为
M＝0.425 kg，g＝10 m/s2，求：

(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为

M＝0.425 kg，g＝10 m/s2，求：

(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；

(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．