题目内容

有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面．现用很轻的长L=5cm的细杆连接A、B两个物体，A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.5kg．B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分．并且细杆指向圆心，A离圆心O为10cm，如图所示，当盘以n=2转/秒的转速转动时，A和B能跟着一起作匀速圆周运动．
求（1）B受到的摩擦力．
（2）细杆所受的作用力．

【答案】分析：在水平方向上，A在杆提供的力F作用下作圆周运动，B在杆提供的力F′与摩擦力f 作用下作圆周运动，由牛顿第二和第三定律列式，联立方程即可求解．
解答：解：在水平方向上，A在杆提供的力F作用下作圆周运动，B在杆提供的力F′与摩擦力f 作用下作圆周运动，由牛顿第二和第三定律可得：
A：F=mAω2rA①
B：f-F′=mω2rB②
F=F′③
由①②③可得：f=（mArA+mBrB）ω2
代入数据得   f=1.36π2N
由①代入数据得：F=0.16π2N
答：（1）B受到的摩擦力为1.36π2N．
（2）细杆所受的作用力为0.16π2N．
点评：本题主要考查了牛顿第二和第三定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，找出向心力的来源，难度适中．
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