题目内容
4．
如图甲所示，有一倾角θ=37°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板，开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的恒力F作用下静止在斜面上，若撤去水平恒力F，滑块沿斜面加速下滑，最终滑上木板，若滑块从斜面滑上木板时速率不变，此后滑块和木板在水平面上运动的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2．求：（1）水平恒力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度h；
（3）木板质量M的大小．
分析 （1）对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；
（2）根据图乙判断滑块滑到斜面底部的速度，由牛顿第二定律求出加速度，从而根据在斜面上的位移和三角关系求出下滑时的高度．
（3）根据图象和牛顿第二定律求出地面和木板间的摩擦力，以及滑块和木板间的摩擦力，进而根据牛顿第二定律求出木板的质量．
解答 解：（1）如图所示滑块处于平衡状态：F=mgtanθ
解得：F=7.5N
（2）由图乙可知，滑块滑动木板上的初速度为10m/s，当撤去F，由牛顿第二定律可得：mgsinθ=ma
下滑的位移：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
下滑的高度：h=xsin37°=5m
（3）由图乙可知，二者先发生相对滑动，当达到共同速度后一起做匀减速直线运动，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2，
二者共同减速时的加速度大小：${a}_{1}=1m/{s}^{2}$
发生相对滑动时，木板的加速度：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$
滑块匀减速的加速度大小为：${a}_{3}=4m/{s}^{2}$
对整体由牛顿第二定律：μ1（M+m）g=（M+m）a1
在0∽2s内分别对m和M做受力分析，
对M：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
对m：μ2mg=ma2
解得：M=1.5kg
答：（1）水平作用力F的大小为7.5N；
（2）滑块开始下滑时的高度为5m；
（3）木板的质量为1.5kg．
点评 本题考查斜面上力的合成与分解，和牛顿第二定律的应用，注意平时深入分析各种运动形式的特征．
练习册系列答案
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8．
如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=4Ω，滑动变阻器R2最大阻值为10Ω，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=4Ω，滑动变阻器R2最大阻值为10Ω，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当变阻器阻值R2=10Ω时，R2的电功率最大 | |
| B． | 当变阻器阻值R2=0Ω时，R1的功率最大 | |
| C． | 当变阻器阻值R2=5Ω时，电源的输出功率为10W | |
| D． | 当变阻器阻值R2=0Ω时，电源的效率为80% |
s，则小石子出发点离A点距离约为（ ）
=______；
；
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15．下面关于晶体和非晶体的说法正确的是（ ）
| A． | 橡胶制品有规则的几何形状，就是晶体 | |
| B． | 石英晶体打碎后就变成了非晶体 | |
| C． | 形状不规则的金属块是非晶体 | |
| D． | 所有晶体并非都是各向异性 |
13．
钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356km．若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是（ ）
钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356km．若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是（ ）| A． | 8：00是指时间间隔 | B． | 8时20分是指时刻 | ||
| C． | 该海监船路程为480km | D． | 该海监船位移大小为480 km |