Question

在电视直播节目里，可以发现中央电视台现场的主持人与驻国外记者进行电话对话时，总会发现当主持人问话后，记者的反应好象有点“迟钝”，这种信号是以微波的形式通过通讯卫星（同步卫星）进行转接的．
（1）试说明产生这种现象的原因；
（2）试根据生活常识及括号内所给的数据估算同步卫星离地高度．（已知月地间的距离约为3.8×10⁸m，地球半径约为6.4×10⁶m）

Answer 1

分析：1、电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路程较大，虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”．
2、研究同步卫星和月球绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：（1）因为电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路程较大，
虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”．
（2）设同步卫星的离地高度为h，质量为m，周期为地球的自转周期T，
由万有引力定律和牛顿运动定律得：

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

       ①
设月球的轨道半径为r_月地，月球绕地球公转的周期为T′，由万有引力定律和牛顿运动定律得：

GMm′

r月地2

=m′

4π2r月地

T′2

             ②
①、②两式整理后相比得：

T 2

T′ 2

=

(R+h)3

r 3 月地

   ③
根据生活常识知地球自转周期T=1天，月球公转周期T′=27天，
代入数据③解得h=3.58×10⁷m
答：（1）产生这种现象的原因是电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器通过的路程较大，微波以光速传播，但也要一定的时间；
（2）同步卫星离地高度大约是3.58×10⁷m

点评：在对物理规律和公式理解和应用的同时，要知道公式中各个物理量的准确含义．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．