题目内容

8．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．      
（1）判断墨滴所带电荷的种类，
（2）求其电荷量；
（3）求磁感应强度B的值；
（4）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B0，则B0的大小为多少？

分析 （1）墨滴处于平衡状态，根据平衡条件判断电性；
（2）根据电场力和重力平衡求出电荷量的大小．
（3）墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，粒子做匀速圆周运动，根据粒子垂直打在M点，通过几何关系得出粒子的轨道半径，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的大小．
（4）根据几何关系得出粒子做圆周运动的轨道半径，结合带电粒子在磁场中运动的半径公式求出磁感应强度的大小．

解答 解：（1）墨滴做匀速直线运动，处于平衡状态，电场力与重力等大反向，
重力竖直向下，电场力竖直向上，电场力方向与电场方向相反，则墨滴带负电；
（2）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有：q$\frac{U}{d}$=mg，解得：q=$\frac{mgd}{U}$．  
（3）墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，
墨滴做匀速圆周运动，有：qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径R=d，
解得：B=$\frac{U{v}_{0}}{g{d}^{2}}$；
（4）根据题设，墨滴的运动轨迹如图，设圆周运动的半径为R′，有：qv0B0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R′}$，
由图示可得：R′2=d2+（R′-$\frac{d}{2}$）2，
解得：R′=$\frac{5}{4}$d，B0=$\frac{4U{v}_{0}}{5g{d}^{2}}$．
答：（1）墨滴带负电荷；
（2）其电荷量为$\frac{mgd}{U}$；
（3）磁感应强度B的值为$\frac{U{v}_{0}}{g{d}^{2}}$；
（4）应将磁感应强度调至B0，则B0的大小为$\frac{4U{v}_{0}}{5g{d}^{2}}$．

点评 本题考查粒子在复合场中的运动，知道粒子在电场和重力场区域做匀速直线运动，进入电场、磁场和重力场区域，做匀速圆周运动．结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解．

练习册系列答案
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D．微粒在a点时的动能大于在b点时的动能，在a点的电势能小于在b点的电势能
20．小明同学在测定金属丝电阻率的实验中，进行了如下操作，请你将相应的操作步骤补充完整．

（1）他首先用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，该金属丝的直径为0.850mm．
（2）他再用多用电表粗测金属丝的阻值，操作过程如下：
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔，选择开关旋至电阻挡“×10”挡位；
②将红、黑表笔短接，调节B旋钮（填图乙中的“A”或“B”），使欧姆表指针对准电阻的0刻线处（填“0刻线”或“∞刻线”）；
③把红、黑表笔分别与金属丝的两端相接，此时多用电表的示数如图丙所示；
④为了使金属丝的阻值读数能够再准确一些，小明将选择开关旋至电阻挡“×1挡位（填“×1”或“×1k”），重新进行欧姆调零；
⑤重新测量得到的结果如图丁所示，则金属丝的电阻为6Ω．
（3）他想用伏安法更精确地测量该金属丝的阻值，他用如图戊所示的装置进行测量，其中部分器材的规格为：电源E（两节干电池，3V），电流表（量程0.6A，内阻约1Ω），电压表（量程3V，内阻约10kΩ），滑动变阻器（阻值范围0～20Ω，额定电流1A）．要求滑动变阻器采用限流式接法，为了减小实验误差，请你在图戊中加两条导线将未连接完的电路连起来．
17．某物体运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在第1s末运动方向发生改变
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18．带正电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功．以下错误的是（　　）
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