题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d．重力加速度为g．
令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知
mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx2=mBgsinθ ②
F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
由②③式可得
a=
④
由题意
d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d=
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为
，从开始到此时物块A的位移d为
．
mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx2=mBgsinθ ②
F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
由②③式可得
a=
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
由题意
d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d=
| (mA+mB)gsinθ |
| k |
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
| (mA+mB)gsinθ |
| k |
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：