Question

10．汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求：
（1）汽车刚开上桥头时速度的大小；
（2）桥头与出发点的距离．（汽车自身长度可忽略不计）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动平均速度的推论求出汽车刚上桥头的速度大小，结合速度时间公式求出加速度，根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．

解答 解：（1）设汽车刚开上桥头的速度为v₁，过桥后的速度为v₂，
根据平均速度的推论知，$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=l$，
解得汽车刚上桥头的速度${v}_{1}=\frac{2l}{t}-{v}_{2}=\frac{2×140}{10}-16m/s=12m/s$．
（2）汽车的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-12}{10}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$，
则桥头与出发点的距离x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{144}{0.8}m=180m$．
答：（1）汽车刚开上桥头时速度的大小为12m/s；
（2）桥头与出发点的距离为180m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．